Der MediaPlayer von JavaFX benötigt unter Linux das Paket libavformat54. Diese ist aber ab Debian 8 und Ubuntu ab Version 15 nicht mehr in der Distribution enthalten, sondern nur mit höherer Versionsnummer. Zumindest bei Debian kann man problemlos diese und die Pakete, die davon benötigt werden, nachinstallieren. Hier die Liste aller dazu benötigten Pakete für ein 64bittiges Debian:

        libaac2_2.0.2_dmo5_amd64.deb
        libavcodec54_1.0.10-dmo1_amd64.deb
        libavformat54_1.0.10-dmo1_amd64.deb
        libavutil51_1.0.10-dmo1_amd64.deb
        libfaac0_1.28-dmo5_amd64.deb
        libfdk-aac0_0.1.1_dmo1_amd64.deb
        libgcrypt11_1.5.0-5+deb7u4_amd64.deb
        libgnutls26-2.12.20+deb7u5_amd64.deb
        libmp3lame0_3.99.5_dmo6_amd64.deb
        libopenjpeg2_1.3+dsfg-4.8_amd64.deb
        librtmp0_2.4+20111222.git4e06e21-1_amd64.deb
        libschroedinger-1.0-0_1.0.11-2_amd64.deb
        libssl1.0.0_1.0.1t-1+deb8u7_amd64.deb
        libtasn1-3_2.13-2+deb7u2_amd64.deb
        libvpx1_1.1.0-1_amd64.deb
        libx264-132_0.132.2310+git76a5c3a-dmo1_amd64.deb

Diese Pakete packt man alle in ein Verzeichnis ohne andere Dateien. (Ich habe diese Debianpakete von https://pkgs.org bezogen.) Dann öffnet man ein Terminal und installiert mit Rootrechten diese Pakete mit:

        apt install <Verzeichnis>/*.*

Ist man im Terminal auf das Verzeichnis mit CD gegegangen, ist es nur der Punkt ., ansonsten muss man das vollständige Verzeichnis angeben. Danach funktioniert der MediaPlayer einwandfrei, ich habe es in zwei Debian9-Installationen ausprobiert.

2018

Es gibt schon Merkwürdigkeiten: Während das OpenJava 1.8 weiterhin Probleme mit dem MediaPlayer hat (Lösung siehe oben), funktioniert nun der MediaPlayer im Java 1.8 von Oracle einwandfrei und man muss keine alten Liberies laden.

-- Hi Kai, prüfe mal die versionen vom JavaFX, die sind nicht an Java gebunden, das openjfx unterliegt einer eigenen Versionierung. Ist in neuerem Java auch getrennter vom Hauptprojekt. Die Bindings kann man aber mit wenig Aufwand auch kurz neu bauen (oder das Update aus Maven etc. nutzen)

Ich habe jetzt auf Debian 10 ge'upgraded' und promt sind die alten Probleme wieder da. Auch das Java 1.8 von Oracle hat nun wieder Probleme und das liegi daran, dass Oracle einfach eine libavodec54.os lädt, was aber unter Debian 10 nicht funktioniert.